استعمال المحاكاة لمقارنة بعض طرائق تقدير دالة البقاء لتوزيع لوماكس المعكوس المبتور

الملخص

يستخدم توزيع لوماكس المعكوس المبتور بوصفه أحد التوزيعات ذات الذيول الثقيلة في تمثيل البيانات الموجبة المقيدة، لما يوفره من مرونة في تطبيقات تحليل البقاء والموثوقية. يهدف هذا البحث إلى دراسة سلوك هذا التوزيع والتركيز على تقدير دالة البقاء المرتبطة به. اعتمدت الدراسة على أسلوبين إحصائيين للتقدير، هما طريقة الإمكان الأعظم وطريقة المربعات الصغرى الموزونة، مع إجراء تجربة محاكاة لعدة أحجام من العينات بلغت (50، 100، 150)، وذلك لغرض تقييم أداء كل طريقة باستخدام معياري متوسط مربعات الخطأ ومتوسط الخطأ المطلق.أظهرت النتائج أن طريقة الإمكان الأعظم تحقق دقة أعلى مقارنة بطريقة المربعات الصغرى الموزونة، ويزداد هذا التفوق مع زيادة حجم العينة، في حين قدمت الطريقة الأخرى نتائج مقبولة لكنها أقل كفاءة نسبياً. وتشير هذه النتائج إلى أن كفاءة أسلوب التقدير تتأثر بحجم العينة وطبيعة البيانات، الأمر الذي يستدعي اختيار الطريقة الملائمة وفقاً لظروف التطبيق