بعض خواص ناتج ديكارتي لاثنين مساحات ضبابية معيارية

الملخص

في هذا البحث ، مفهوم المنتج الديكارتي لاثنين من الضبابية
يتم عرض المساحات المعيارية. بعض الخصائص الأساسية والنظريات في هذا الشأن
تم إثبات المفهوم. الهدف الرئيسي من هذه الورقة هو إثبات أن
المنتج الديكارتي لاثنين من المساحات المعيارية الغامضة الكاملة هو منتج كامل
مساحة معيارية ضبابية.
الكلمات الأساسية: مساحة معيارية ضبابية ، منتج ديكارتي ، تسلسل كوشي ،
مساحة معيارية ضبابية كاملة.
1 المقدمة

تم تقديم مفاهيم المجموعة الغامضة في الرياضيات بواسطة K.Menger
في عام 1942 وأعيد تقديمها في نظرية النظام من قبل L.A.Zadeh في عام 1965.
في عام 1984 ، قدم كاتساراس [1] لأول مرة تدوين القاعدة الغامضة على
الفضاء الخطي ، في نفس العام قدم وو وفانغ [4] أيضًا فكرة
مساحة معيارية ضبابية. في وقت لاحق على العديد من علماء الرياضيات الآخرين مثل فيلبين [2]
، Cheng and Mordeson [10]، Bag and Samanta [12]، J.Xiao and X.Zhu
[8،9] ، كريشنا وسارما [11] ، بالوبولوس وبابادوبولوس [13] إلخ ،
أعطت تعاريف مختلفة للمساحات المعيارية غير الواضحة.
قدم J.Kider تعريف الفضاء المعياري الضبابي [7] ، نستخدم هذا
تعريف لإثبات أن الناتج الديكارتي لمساحات معيارية ضبابية
هي أيضًا مساحة معيارية ضبابية.

هيكل الورقة على النحو التالي: في القسم 2 نحن
تقديم بعض المفاهيم الأساسية. في القسم 3 ، تعريف غامض
ظهرت مساحة معيارية [7] تستخدم لإثبات أن المنتج الكارتوني لـ
فضاءان معياريان غامضان هما أيضًا مساحة معيارية ضبابية ، ثم نثبت ذلك
اكتمل المنتج الكارتوني الخاص بمساحتين معياريتين ضبابيتين كاملتين
مساحة معيارية ضبابية.

2. مقدمات
في هذا القسم ، نذكر بإيجاز بعض التعاريف والأولية
النتائج المستخدمة في هذه الورقة.